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tt娱乐城金钻-数学课堂上几个意外事件案例及应对策略(黄东娜)

时间:2011-12-20 16:16:38  来源:  作者:黄东娜

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数学课堂上几个意外事件案例及应对策略
高二数学备课组  黄东娜
苏霍姆林斯基说:“教育的技巧并不在于能预见到课的所有细节,而在于根据当时的具体情况,巧妙地、在学生中不知不觉中做出相应的变动。” 在数学课堂教学中,学生们的创造性思维如火花般时时闪现,因此也引发了课堂上的种种“意外”,我们教师要充分运用教育机智,及时有效地处理好,让“意外”转化成良好的教育契机。具有机智的教学,可以把偶发事件、失误等弥合在如同行云流水般的教学活动中,并达到天衣无缝的妙境。甚至面临“山穷水尽”的关头,也只需急中生智地顺水推舟就能化险为夷,出现“柳暗花明又一村”的喜悦。以下举几个案例以及应对策略与大家共勉。
案例1:“老师,我觉得我的方法更简单!”
在椭圆中有这么一道填空题:若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是多少?我让学生做了之后是这么讲解的:长轴长用表示,短轴长用表示,焦距用表示,则成等差数列,于是根据等差数列的性质可以得到,化简得到①。由于离心率,它只与有关,所以需把消去,这时只需把①式两边平方,得到,所以,化简得②,要有离心率出现,需在②式左右两边同时除以,得到,即,解方程可得。又由于椭圆的离心率的取值范围是,所以所求椭圆的离心率应该为。至此,我认为这道题已经圆满解决了。按照平常的习惯,我留了时间给学生整理和记笔记。
可今天比较特殊,一个女生提出了自己的见解:老师,您的方法太复杂了,我觉得我的方法更简单。我有点惊讶,因为提出不同意见的女同学平时成绩一般。但我当时的想法是,不管这个同学的方法正确与否,我都应该给她机会,让她发表自己的看法。于是,我叫她起来讲解自己的解法。她说既然是椭圆,我就可以取特殊值啊。只要取满足成等差数列的数即可,如。经她这么一说,我才发现她的这个解法确实是很简单啊。虽然在教学中我也已知提倡大家用特殊值法解决选择题或填空题,但当时我解这道题时,确实是看到题就直接解,并没有其他过多的思考。于是,我大大表扬了她,也把她的解法为大家再讲解了一遍。同时,我也借此机会鼓励学生,要多点思考,寻找不同的或更简单的解法。特别对于选择题或填空题,要善于根据题目的已知信息,变换角度思考问题。
应对策略:尊重学生,耐心倾听
在工作的两年多中,我发现类似以上案例的情况在数学课堂上时有发生,一开始我也不太关注学生的解法,但是师傅经常教导我,要特别留意课堂上学生的不同思维。因为教师的思维不能代替学生的思维,有时候学生的思维可能超越教师,出现新颖而奇特的想法,这种思维的火花,教师要善于捕捉。教师要多点站在学生的角度想问题,不要轻易否定学生的想法,否则就会压抑学生思维的积极性,甚至会扼杀学生的创造性思维。教师要尊重每一个学生,倡导“思维无禁区”。教师要“蹲下来”看学生的世界,对于那些“猜想”要采取“暂缓判断”的原则,不立即下“不对”的结论,或不予理睬,而应在适当场合让学生充分说明想法,如果发现可取之处要及时加以肯定,甚至在班里进行推广,鼓励更多的学生参与到积极的创造性学习中去,在班里形成探究创新的良好的学习氛围。
案例2:“老师,你计算错啦!”
在教学椭圆定义的应用时,我讲解了这样一道题:设为双曲线上的一点,是该双曲线的左右两个焦点,若,求的面积.在分析求解时,我说到要先判断的形状时,大家都说先求出三条边的长度,然后用勾股定理的逆定理判断为直角三角形。在板书的过程中,我将的值写成了。很快就有好几个眼尖的学生发现了我计算的错误,“老师,你计算错啦!”平时我一直教育学生计算时要小心和细心,没想到今天自己这么粗心,犯了这样低级的错误,一时还真下不了台,只好向学生们道歉了。
看着这道计算错的题目,我忽然发现这一题可以作为原题的一个变式。于是我将错就错,对学生们说:“刚刚老师是故意写错的,如果,那应该怎么求的面积呢?”一时间学生进入思考状态,过了一会儿,有学生说,用余弦定理求的余弦值,然后再求的正弦值,最后再用面积公式计算。我让他将思路板书到黑板上,等他讲完,我再带着大家一起分析了原题和变式的题目。我问大家:其实这两道题能不能统一?学生七嘴八舌,有说行的,有说不行的。于是我引导学生原题中用勾股定理判断三角形的形状,其实也可以用余弦定理来判断。如用余弦定理求得,则,于是原题与变式的题是可以统一的。最后我总结:以后遇到这一类型的题目,可先用余弦定理求角的余弦值,再求角的正弦值,最后再用面积公式求解。
应对策略:随机应变,变错为宝
教师也是平凡的人,数学教师更是经常与数字打交道,在课堂上难免也会犯些小错误,在这一教学案例中,原本算错了数是一件比较尴尬的事情,但后来却急中生智将题目变成了一道变式的深化题,变错为宝,将错题变成了有价值的题目。发生类似的情况,就需要教师充分运用教育机智,联系学生所学的知识,调整预设,灵活地将题目进行改编,或者也可以更放开手,让学生自己来改错和改编题目,这样会收到不错的效果。当然,这种计算错的失误还是要尽力避免的。
案例3:“老师,为什么要这样规定?”
这是一节新授课,教学内容是指数函数及其性质。我先是按照教材编排的意图教学问题1和问题2,接着引出指数函数的定义,并在定义的后面板书强调底数。然后给了一些函数让学生判断是否是指数函数。当学生在认真地做练习时,有一个学生提出了疑问:为什么一定要规定底数呢?听他这么一说,其他学生也同意他的看法,表示很难接受这个规定。其实这个问题备课的时候我是思考过的,但考虑到学生的接受能力以及以后的实用性,我就决定不讲了。但在当时那种情况,如果不讲学生肯定是不会“善罢甘休”的。而如果一讲,本节课的内容就肯定完成不了。经过短时间的考虑,我决定还是讲,因为我不能因为完成不了教学任务而强迫学生接受他不认可的知识。于是,我用比较简单的方法,即特殊值法,讲解这个规定的合理性。当时,取,此时,而负数没有平方根,故不能取负数;当时,若,则,若,则无意义;当时,。综合上述,我们只研究的情况。经过这样简短的分析,不少同学点了点头,我知道他们能够接受这个规定,并且对底数的限制范围有了比较深刻的印象。后来的学习也证明,当时的决定是正确的,因为学生对这个限制条件记得很牢固。
应对策略:弹性处理,答疑解惑
类似“底数”这样的硬性规定,课本上还有多处。当学生对此质疑时,机械化的教学只能造成学生的思维惰性。采用这种教学方式的根源在于教师“知识为本”的教育观念,在这种教育观念的支配下,教师往往把学生看成一台台贮存知识的机器。因此,当学生对这样的硬性规定提出疑问时,对问题进行简要的分析和证明是改进教学方法的有效办法。                  
学生的潜能是巨大的,重在教师的开发、引导。在教学中,学生们的创新思维常常体现在一些奇思妙想中,有的也许很幼稚,有的也许太“出格”,但是独特的见解总是轻松愉悦、充分自由的状态下萌发出来的。教师要为学生营造一个充满关爱、平等自由、尊重互谅的学习氛围,要满腔热情地听取每个学生的意见,善待他们的不正确或不完善的想法,这样你才能了解学生们学习的信息,把握好教学的全过程。意外并不可怕,只要教师掌握好应对的技巧,便可以化意外为惊喜,点燃学生智慧的火花。
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